题目内容
若
，
，
均为单位向量，且
•
=0，(
-
)•(
-
)≤0，则|
+
-
|的最大值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
分析：由
，
，
均为单位向量，且
•
=0，(
-
)•(
-
)≤0，求得
•（
+
）≥1，再由 |
+
-
|2=3-2
•（
+
）≤3-2，从而求得|
+
-
|的最大值．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
解答：解：∵
，
，
均为单位向量，且
•
=0，(
-
)•(
-
)≤0，则
•
-
•
-
•
+
2≤0，
∴
•（
+
）≥1．
而 |
+
-
|2=
2+
2+
2+2
•
-2
•
-2
•
=3-2
•（
+
）≤3-2=1，
故|
+
-
|的最大值为 1，
故选B．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
∴
| c |
| a |
| b |
而 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
故|
| a |
| b |
| c |
故选B．
点评：本题主要考查平面向量数量积的运算和模的计算问题，特别注意有关模的问题一般采取平方进行解决，考查学生灵活应用知识分析、解决问题的能力，属于中档题．
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