Question

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且分别满足下列条件的直线的方程。
（1） 直线与直线5x+3y-6=0垂直；
（2） 坐标原点与点A（1，1）到直线的距离相等。

Answer 1

解：联立，得交点为（0，2），
（1）直线与直线5x+3y-6=0垂直，故可设3x-5y+n=0，
将（0，2）代入方程得n=10，
∴所求直线的方程为3x-5y+10=0。
（2）设直线的方程为y=kx+2，即kx-y+2=0，
由，解得k=1或k=-3，
故所求直线的方程为x-y+2=0或3x+y-2=0。