题目内容
已知函数f（x）=ax2-bx，其中a≥1，b≤2，且f（x）=0在[1，+∞）上有解．向量
=（1，1），
=（a，b），则?的最大值是
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
A
分析：先根据题上条件能得到
≥1，再把问题转化为线性规划问题解决即可．
解答：
解：因为f（x）=ax2-bx=x（ax-b）=0?x=0，x=，
∴≥1，
又z=?=a+b；
所以问题转化为在a≥1，b≤2以及≥1的条件下求z=a+b的最值问题；
平面区域如图：
结合图象可得当z=?过点B（2，2）时，z=?有最大值z=a+b=4．
故选：A．
点评：本题主要考察平面向量数量积的运算以及线性规划知识的应用，是对基础知识的综合考察，属于综合题目．
分析：先根据题上条件能得到
≥1，再把问题转化为线性规划问题解决即可．解答：
解：因为f（x）=ax2-bx=x（ax-b）=0?x=0，x=，∴
≥1，又z=
?=a+b；所以问题转化为在a≥1，b≤2以及
≥1的条件下求z=a+b的最值问题；平面区域如图：
结合图象可得当z=
?过点B（2，2）时，z=?有最大值z=a+b=4．故选：A．
点评：本题主要考察平面向量数量积的运算以及线性规划知识的应用，是对基础知识的综合考察，属于综合题目．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目