Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，当n≥2，n∈N*时，S_n-1是a_n与-3的等差中项，
(1)求a₂，a₃，a₄；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

解：(1)由题知，S_n-1是a_n与-3的等差中项，
所以，即，
故，
；
(2)由题知，①
，②
②-①得，即，③
因为a₂=3a₁也满足③式，
所以，
所以{a_n}是以3为首项，3为公比的等比数列，
所以a_n=3ⁿ（n∈N*）。