题目内容

设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为______．
由题意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
得2sin2α-（1-2sin2α）≤0
∴sin2α≤
1
4
，
-
1
2
≤sinα≤
1
2
，
∵0≤α≤π
∴α∈[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]．
故答案为：[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=ax2+2x+1，g（x）=lnx．
（I）设F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的两个极值点的充要条件．
（II）求证：当a≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立．
设定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）
设0≤a≤π，不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立，则a的取值范围是
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
．

解答题

设θ∈[0，]，不等式sin2θ一(2＋a)sin(θ＋)＋2a＋3＜恒成立，求实数a的取值范围．

设设θ∈[0，]，不等式＜恒成立，求实数a的取值范围．

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