Question

若抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，则p等于（　　）

A．1.5

B．2

C．4

D．8

Answer 1

分析：先求抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程，根据抛物线的定义，将抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，转化为点到准线的距离为5，即可求得结论．

解答：解：抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为：x=-

p

2

∵抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离等于5
∴根据抛物线的定义可知，3-(-

p

2

)=5
∴p=4
故选C．

点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线定义的运用，将抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，转化为点到准线的距离为5，是解题的关键．