题目内容
设n∈N*且n≥2，求证:1+
恒成立.
证明:
①n=2时，左边=1+=右边，原不等式成立；
②设n=k(k≥2)时原不等式成立，
即1+
.
当n=k+1时，有1+
即n=k+1时原不等式成立.
由①②，可知对于任何n∈N*（n≥2）原不等式成立.
练习册系列答案
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恒成立.题目内容
设n∈N*且n≥2，求证:1+恒成立.
证明:
①n=2时，左边=1+=右边，原不等式成立；
②设n=k(k≥2)时原不等式成立，
即1+.
当n=k+1时，有1+
即n=k+1时原不等式成立.
由①②，可知对于任何n∈N*（n≥2）原不等式成立.
+2[a1（a2+a3+…+an）+a2（a3+a4+…+an）+…+an-1an]．
＜1+
＜2
.
…
对一切n∈N*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．