Question

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：取BC的中点G．连接GC₁∥FD₁，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角．
在△OEH中，OE=，HE=，OH=．
由余弦定理，可得cos∠OEH=．
故选B．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．