题目内容
若直线l：y=kx-
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 ．
【答案】分析：联立两直线方程到底一个二元一次方程组，求出方程组的解集即可得到交点的坐标，根据交点在第一象限得到横纵坐标都大于0，联立得到关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的范围，然后根据直线的倾斜角的正切值等于斜率k，根据正切函数图象得到倾斜角的范围．
解答：解：联立两直线方程得：
，
将①代入②得：x=
③，把③代入①，求得y=
，
所以两直线的交点坐标为（
，
），
因为两直线的交点在第一象限，所以得到
，且
，
解得：k＞
，
设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＞
，所以θ∈（ 
，
）．
故答案为：
．
点评：此题考查学生会根据两直线的方程求出交点的坐标，掌握象限点坐标的特点，掌握直线倾斜角与直线斜率的关系，是一道综合题．
解答：解：联立两直线方程得：
，将①代入②得：x=
③，把③代入①，求得y=，所以两直线的交点坐标为（
，），因为两直线的交点在第一象限，所以得到
，且，解得：k＞
，设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＞
，所以θ∈（ ，）．故答案为：
．点评：此题考查学生会根据两直线的方程求出交点的坐标，掌握象限点坐标的特点，掌握直线倾斜角与直线斜率的关系，是一道综合题．
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