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已知数列2,
,2,…的通项公式为a
n
=
,求这个数列的第四项和第五项.
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解:将a
1
=2,a
2
=
,a
3
=2代入通项公式,有
∴a
4
=
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已知数列a
n
满足
a
1
=1，
a
n+1
=(1+co
s
2
nπ
2
)
a
n
+si
n
2
nπ
2
，n∈
N
*
．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
；并求证：a
2m+1
+2=2（a
2m-1
+2），（m∈N
*
）；
（2）设
b
n
=
a
2n
a
2n-1
，
S
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
，求证：
S
n
＜n+
5
3
．
（2013•辽宁一模）已知：函数f（x）=-x
3
+mx在（0，1）上是增函数．
（1）求实数m的取值的集合A；
（2）当m取集合A中的最小值时，定义数列{a
n
}：满足a
1
=3，且a
n
＞0，
a
n+1
=
-3
f
′
(
a
n
)+9
-2
，求数列{a
n
}的通项公式
（3）若b
n
=na
n
数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
S
n
＞
1
2
．
已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式
A.
a
n
=1+（-1）
n+1
B.
a
n
=2|sin
|
C.
a
n
=1-（-1）
n
D.
a
n
=2sin
已知数列2,
,2,…的通项公式为a
n
=
,求这个数列的第四项和第五项及第2n-1项.
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,2,…的通项公式为an=
,求这个数列的第四项和第五项.,a3=2代入通项公式,有
,2,…的通项公式为an=,求这个数列的第四项和第五项.,2,…的通项公式为an=,求这个数列的第四项和第五项.,a3=2代入通项公式,有
|
,2,…的通项公式为an=
,求这个数列的第四项和第五项及第2n-1项.