题目内容
（本小题满分14分） 已知函数
。
（I）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知
，求证：
。
（本小题满分14分）．
解: （Ⅰ）函数
的定义域是
， 
…………2分
当
时，∵
∴
即 
这说明函数在区间
上是减函数 ……………4分
当
时，
…………5分
当
时， ∵
∴ 即 
这说明函数在区间
上是增函数 ………………6分
故当时，取得最小值
……7分
（Ⅱ）由（1）知，当
时，
……8分
而 
，
，因此
∴
① …12分
又
∴
② …13分
综合①、②得 
成立 …14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）