题目内容
等比数列{an}的前n项之和为Sn，公比为q，若S3=16且
=
，则S6=（ ）A．14
B．18
C．102
D．144
【答案】分析：根据等比数列的前n项和的公式可得S3=
=16，且
=
，整体代入求得到q3，代入到s6=s3（1+q3）中求出即可．
解答：解：由
=
，S3=16，即
=16，
1-q3=
，q3=-
，
则S6=S3+S3•q3=14．
故选A
点评：考查学生掌握整体代换的数学思想，掌握等比数列前n项和的公式，用等比数列的性质解决问题的能力．
=16，且=，整体代入求得到q3，代入到s6=s3（1+q3）中求出即可．解答：解：由
=，S3=16，即=16，1-q3=
，q3=-，则S6=S3+S3•q3=14．
故选A
点评：考查学生掌握整体代换的数学思想，掌握等比数列前n项和的公式，用等比数列的性质解决问题的能力．
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