Question

下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是（　　）
（1）y=sinx；（2）y=cosx； （3）x=-

π

4

；（4）x=

π

4

．

• A．

  2

• B．2

  2

• C．0
• D．

  2

  2

Answer 1

分析：利用定积分可知：此四条曲线（直线）所围成的区域的面积S=

∫

π 4 -π 4

(cosx-sinx)dx，解出即可．

解答：解：作出四条曲线（直线）：y=sinx，y=cosx，x=-

π

4

，x=

π

4

．
则此四条曲线（直线）所围成的区域的面积S=

∫

π 4 -π 4

(cosx-sinx)dx=
=(sinx+cosx)

|

π 4 -π 4

=

2

．
故选A．

点评：正确理解定积分的意义是解题的关键．