题目内容
已知函数
(其中
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)当
,求
的值域.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
的值域为[-1,2]
解析:
(1)由最低点为
得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
得
=
,即
,![]()
由点
在图像上的![]()
故
![]()
又![]()
(2)![]()
![]()
当
=
,即
时,
取得最大值2;当![]()
即
时,
取得最小值-1,故
的值域为[-1,2]
练习册系列答案
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题目内容
已知函数
(其中
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)当
,求
的值域.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
的值域为[-1,2]
(1)由最低点为
得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
得
=
,即
,![]()
由点
在图像上的![]()
故
![]()
又![]()
(2)![]()
![]()
当
=
,即
时,
取得最大值2;当![]()
即
时,
取得最小值-1,故
的值域为[-1,2]