题目内容

5．在等差数列{an}中，a2，a16是方程x2-6x-3=0的两根，则a5+a9+a13=9．

分析 由题意和韦达定理以及等差数列的性质可得a9的值，而a5+a9+a13=3a9，代值计算可得．

解答 解：∵a2，a16是方程x2-6x-3=0的两根，
∴由韦达定理可得a2+a16=6，
由等差数列的性质可得2a9=a2+a16=6，
解得a9=3，
∴a5+a9+a13=3a9=9，
故答案为：9．

点评 本题考查等差数列的通项公式和性质，涉及韦达定理，属基础题．

练习册系列答案
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