题目内容

若方程cosx＋2|cosx|＝k，x∈[0，2π]有4个不同的根，则k的取值范围是

[　　]

A．0≤k≤1

B．0＜k＜1

C．1＜k＜3

D．k＞3

答案：B
解析：

由图象可知答案应选B．


练习册系列答案
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若实数a使得方程cosx=a在[0，2π]有两个不相等到的实数根x1，x2，则sin（x1+x2）=（　　）
A、0
B、1
C、-
1
2
D、-1
已知向量
m
=(2cosx，-
3
sin2x)，
n
=（cosx，1），设函数f（x）=
m
•
n
，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若方程f（x）-k=0在区间[0，
π
2
]上有实数根，求k的取值范围．
已知命题p：在区间[-1，1]上至少存在一个实数x，使不等式x2+ax-2＞0成立；命题q：方程sinx•cosx=a+2，x∈（0，
34
π]有两个解．若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．
向量
a
=(cosx，2cosx)，
b
=(2cosx，sin(π-x))，若f(x)=
a
•
b
+1
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的对称轴方程；
（3）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值和最小值．

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