题目内容
已知数列{an} 满足an+1+1=an （n∈N*），则数列{an} 一定是（ ）A．公差为1的等差数列
B．公比为1的等比数列
C．公差为-1的等差数列
D．公比为-1的等比数列
【答案】分析：由已知可得 an+1 -an=-1，由等差数列的定义得出结论．
解答：解：∵数列{an} 满足an+1+1=an （n∈N*），
∴an+1 -an=-1，
故数列{an} 一定是公差为-1的等差数列，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差关系的确定，属于基础题．
解答：解：∵数列{an} 满足an+1+1=an （n∈N*），
∴an+1 -an=-1，
故数列{an} 一定是公差为-1的等差数列，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差关系的确定，属于基础题．
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