题目内容
已知函数f(x)是(-∞，+∞)上的增函数，若对于任意x1，x2∈R都恒有f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2)成立，则必有
- A.x1≥x2
- B.x1≤x2
- C.x1+x2≥0
- D.x1+x2≤0
C
分析：本题考查的是函数的单调性和不等式的性质的综合类问题．在解答时，首先应该从分利用单调性结合四个选项的特点进行逐一排查验证，再结合同向不等式可以相加的性质即可获得问题的解答．
解答：由题意可知：对于A、B利用不等式的性质无法出现 f（-x1）、f（-x2），
对于C：若x1≥-x2，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（x1）≥f（-x2）；
若x2≥-x1，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（x2）≥f（-x1）；
∴f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立．
故选项C适合．
对于D对比C选项易知不等号方向不适合．
故选C．
点评：本题考查的是函数的单调性和不等式的性质的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了函数的单调性知识、不等式的性质以及验证排除的思想．值得同学们体会和反思．
分析：本题考查的是函数的单调性和不等式的性质的综合类问题．在解答时，首先应该从分利用单调性结合四个选项的特点进行逐一排查验证，再结合同向不等式可以相加的性质即可获得问题的解答．
解答：由题意可知：对于A、B利用不等式的性质无法出现 f（-x1）、f（-x2），
对于C：若x1≥-x2，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（x1）≥f（-x2）；
若x2≥-x1，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（x2）≥f（-x1）；
∴f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立．
故选项C适合．
对于D对比C选项易知不等号方向不适合．
故选C．
点评：本题考查的是函数的单调性和不等式的性质的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了函数的单调性知识、不等式的性质以及验证排除的思想．值得同学们体会和反思．
练习册系列答案
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等于____________.
)＞0＞f(
)，则方程f(x)=0的根的个数是( )
，f(x)