Question

（2013•怀化二模）将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax²-2bx+1在（-∞，

1

2

]上为减函数的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  3

  4

• C．

  1

  6

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：确定函数y=ax²-2bx+1在（-∞，

1

2

]上为减函数满足条件，求出基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，即可求概率．

解答：解：由题意，函数y=ax²-2bx+1在（-∞，

1

2

]上为减函数满足条件

a＞0 b a ≥ 1 2

∵第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，
∴a取1、2时，b可取1，2，3，4，5，6；a取3、4时，b可取2，3，4，5，6；a取5、6时，b可取3，4，5，6，共30种
∵（a，b）的取值共36种情况
∴所求概率为

30

36

=

5

6

故选D．

点评：本题考查古典概型概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．