题目内容
已知点P（-
，0）是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）图象的对称中心，且f（x）在区间[-
，
]上是减函数，则φ=______．
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
∵点P（-
，0）是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）图象的对称中心，
∴sin（-
+φ）=0，φ=kπ+
，k∈z，
又|φ|≤π，且在[-
，
]上是减函数，
只有k=-1时，φ=-
符合．
故答案为：-
| π |
| 8 |
∴sin（-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
又|φ|≤π，且在[-
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
只有k=-1时，φ=-
| 3π |
| 4 |
故答案为：-
| 3π |
| 4 |
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