Question

已知f（x）为一次函数，且，则

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：根据题意设f（x）=ax+1，然后建立等式a=∫₀²（ax+1）dx，最后利用定积分的定义进行求解，求出a，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答：∵f（x）为一次函数，且 ，，
∴设f（x）=ax+1
则a=∫₀²（ax+1）dx=（ ax²+x）|₀²=2a+2
解得：a=-2
∴f（x）=-2x+1
∫_-1¹（-2x+1）dx=2
故选D．
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，以及待定系数法的应用，属于基础题．