Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是

1. A.
   y=|x|
2. B.
   y=3-x
3. C.
   
4. D.
   y=-x²+4

Answer 1

A
分析：根据一次函数的图象与性质，可得函数y=|x|在区间（0，+∞）上是增函数，y=3-x在区间（0，+∞）上是减函数．根据反比例函数的图象与性质，可得y=在区间（0，+∞）上是减函数；根据二次函数的图象与性质，可得函数y=-x²+4在区间（0，+∞）上是减函数．由此即可得到本题的答案．
解答：对于A，当x＞0时，函数y=|x|=x，
显然是区间（0，+∞）上的增函数，由此可得A项符合题意；
对于B，由于一次函数y=3-x的一次项系数k=-1为负数，
∴函数y=3-x在区间（0，+∞）上不是增函数，故B不符合题意；
对于C，反比例函数y=图象分布在一、三象限，在两个象限内均为减函数
因此y=在区间（0，+∞）上不是增函数，可得C项不正确；
对于D，因为二次函数y=-x²+4的图象是开口向上的抛物线，关于x=0对称
所以函数y=-x²+4在区间（0，+∞）上是减函数，可得D项不正确
故选：A
点评：本题通过几个函数单调性的判断，考查了一次函数、反比例函数和二次函数的图象与性质，考查了函数的单调性的知识，属于基础题．