题目内容
【题目】已知
，且
，设
函数
在
上单调递减， 
函数
在
上为增函数， 
为假， 
为真，求实数
的取值范围.
【答案】
.
【解析】试题分析：
由函数
在
上单调递减，值
，则
；由
在
上为增函数，知
，则
，由
为假， 
为真，则
中一真一假，分类讨论，即可求解实数
的取值范围．
试题解析：
∵函数y=cx在R上单调递减，∴0＜c＜1．
即p：0＜c＜1，
∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．
又∵f（x）=x2﹣2cx+1在（
，+∞）上为增函数，∴c≤．
即q：0＜c≤，
∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞
且c≠1．
又∵“P∧Q”为假，“P∨Q”为真，
∴p真q假，或p假q真．
①当p真，q假时，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞，且c≠1}={c|＜c＜1}．
②当p假，q真时，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤}=．
综上所述，实数c的取值范围是{c|＜c＜1}．
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