题目内容

正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积与全面积.

 

答案:
解析:

解:

如图所示,设正三棱锥S—ABC的高为SO,斜高为SD,在Rt△SAO中,

∴AO=SA·cos45°

∵AO=,

∴SA=a,

在Rt△SBD中

SD=,

∴S侧=·3a·SD=a2.

∵S底=a2

∴S全=(+)a2

 


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