题目内容

数列{an}中，是不为零的常数，n＝1，2，3…)，且a1，a2，a3成等比数列

(1)求c的值

(2)求{an}的通项公式

答案：
解析：

　　解：(1)依题意，又

　　∴　　　2分

　　∵成等比数列　故　　3分

　　即解得　　5分

　　又C是不为零的常数，所以　　6分

　　(2)由(1)知

　　∴当时，　　7分

　　……　　9分

　　将以上各式累加得

　　∴　　11分

　　检验得a1也满足上式，故综上可知　　12分


练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}前n项的和为Sn，且有Sn+1=kSn+2  （n∈N*），a1=2，a2=1．
（1）试证明：数列{Sn-4}是等比数列，并求an；
（2）?n∈N*，不等式
atSn+1-1
atan+1-1
＜
1
2
恒成立，求正整数t的值；
（3）试判断：数列{an}中任意两项的和在不在数列{an}中？请证明你的判断．
数列{an}中，a1=2，an+1=an+c•n（c是不为零的常数，n∈N+），且a1，a2，a3成等比数列．  
（1）求c的值；     
（2）求{an}的通项公式；  
（3）若数列{
an-cn•cn
}的前n项之和为Tn，求证Tn∈[0，1）．
在数列{an}中，“an=cqn(q≠0且c∈R）”是“{an}是等比数列”的（　　）
（2011•昌平区二模）已知数列{an}满足a1=
2
5
，且对任意n∈N*，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（Ⅰ）求证：数列{
1
an
}为等差数列；
（Ⅱ）试问数列{an}中ak-ak+1（k∈N*）是否仍是{an}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
（Ⅲ）令bn=
2
3
(
1
an
+5)，证明：对任意n∈N*，都有不等式2bn＞bn2成立．

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