题目内容
用数学归纳法证明1+q+q2+…+qn+1=
(q≠1)．在验证n=1等式成立时，等式的左边的式子是（ ）
| qn+2-1 |
| q-1 |
分析：观察1+q+q2+…+qn+1=
（q≠1）的左端，即可得到验证n=1等式成立时，等式的左边的式子．
| qn+2-1 |
| q-1 |
解答：解：观察1+q+q2+…+qn+1=
（q≠1），
等式的左端是以1为首项，q为公比的前n+2项和，最后一项为qn+1，
∴验证n=1等式成立时，等式的左边的式子是1+q+q2．
故选C．
| qn+2-1 |
| q-1 |
等式的左端是以1为首项，q为公比的前n+2项和，最后一项为qn+1，
∴验证n=1等式成立时，等式的左边的式子是1+q+q2．
故选C．
点评：本题考查数学归纳法，考查观察、分析能力，属于中档题．
练习册系列答案
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用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
| n4+n2 |
| 2 |
| A、k2+1 | ||
| B、（k+1）2 | ||
C、
| ||
| D、（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 |
用数学归纳法证明1+
+
+…+
＜n（n∈N+，n＞1）时，第一步应验证不等式（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n-1 |
A、1+
| ||||||
B、1+
| ||||||
C、1+
| ||||||
D、1+
|