题目内容
1、已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（ ）
分析：将a2+a8用a1和d表示，再将a5用a1和d表示，从中寻找关系解决，或结合已知，根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解．
解答：解：解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12；
∴a1+4d=6；
∴a5=a1+4d=6．
解法2：∵a2+a8=2a5，a2+a8=12，
∴2a5=12，
∴a5=6，
故选C．
∴a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12；
∴a1+4d=6；
∴a5=a1+4d=6．
解法2：∵a2+a8=2a5，a2+a8=12，
∴2a5=12，
∴a5=6，
故选C．
点评：解法1用到了基本量a1与d，还用到了整体代入思想；
解法2应用了等差数列的性质：{an}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则am+an=2ap．
解法2应用了等差数列的性质：{an}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则am+an=2ap．
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