题目内容
14、已知函数f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•x＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）
．分析：先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求不等式f（x）•x＜0的解集，分两类讨论：①x＞0；②x＜0．结合图象即可解决问题．
解答：
解：∵函数f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，
∴其图象关于原点成中心对称，画出对称图形．
当0＜x＜3，由图象知0＜x＜1时，f（x）＜0；
当-3＜x＜0，由图象知-1＜x＜0时，f（x）＜0；
综上所述，
不等式f（x）•x＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）．
故答案为（-1，0）∪（0，1）．
解：∵函数f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，∴其图象关于原点成中心对称，画出对称图形．
当0＜x＜3，由图象知0＜x＜1时，f（x）＜0；
当-3＜x＜0，由图象知-1＜x＜0时，f（x）＜0；
综上所述，
不等式f（x）•x＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）．
故答案为（-1，0）∪（0，1）．
点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
练习册系列答案
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