题目内容
数列{an}的前n项和为Sn，且
Sn=an-1，则a2=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据Sn-Sn-1=an，根据题设中的等式，化简整理求得
=
判断出数列{an}是首项为
，公比为
的等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得an，求出a2．
解答：解：∵
Sn=an-1 即且Sn=5an-5，
∴n≥2时，Sn-Sn-1=5an-5-（5an-1-5）=an，
即5an-5an-1=an，即4an=5an-1，
=
，
故数列{an}是首项为
，公比为
的等比数列，
an=（
）n，当n=1时，也成立，
∴a2=
故选D．
点评：本题主要考查了求数列的通项公式．解题的关键是利用了Sn-Sn-1=an．
=判断出数列{an}是首项为，公比为的等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得an，求出a2．解答：解：∵
Sn=an-1 即且Sn=5an-5，∴n≥2时，Sn-Sn-1=5an-5-（5an-1-5）=an，
即5an-5an-1=an，即4an=5an-1，
=，故数列{an}是首项为
，公比为的等比数列，an=（
）n，当n=1时，也成立，∴a2=
故选D．
点评：本题主要考查了求数列的通项公式．解题的关键是利用了Sn-Sn-1=an．
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