题目内容
已知函数f（x）=（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1），则f′（0）的值为（ ）A．Cn2
B．Cn+12
C．An2
D．An+12
【答案】分析：先求导，再看规律，即得．
解答：解：f′（x）=（2x+1）（3x+1）…（nx+1）+2（x+1）（3x+1）…（nx+1）+3（x+1）（2x+1）…（nx+1）+n（x+1）（2x+1）…[（n-1）x+1]
∴f′（0）=1+2+3+…n=
故选B．
点评：本题的求解过程中，既要注意到多个多项式相乘时的求导法则，也要注意到求值时的规律．
解答：解：f′（x）=（2x+1）（3x+1）…（nx+1）+2（x+1）（3x+1）…（nx+1）+3（x+1）（2x+1）…（nx+1）+n（x+1）（2x+1）…[（n-1）x+1]
∴f′（0）=1+2+3+…n=
故选B．
点评：本题的求解过程中，既要注意到多个多项式相乘时的求导法则，也要注意到求值时的规律．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|