题目内容

在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=
2
3
3
，则tanAtanB的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
3
分析：根据A+B=180°-C=60°，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB．
解答：解：tan(A+B)=tan(180°-120°)=
3
=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
2
3
3
1-tanAtanB
，
故1-tanAtanB=
2
3
，即tanAtanB=
1
3
．
故选B．
点评：本题主要考查两角和与差的正切公式．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．
在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，则k的值是
 
．
命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（　　）
在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，则
AB
与
BC
与的夹角是（　　）
（2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网