Question

已知命题：末位数是0的整数能被5整除．将此命题改写成“若p则q”的形式，写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假．

Answer 1

【答案】分析：由已知中原命题：末位数是0的整数能被5整除．先将其改写为“若一个整数的末位数是0，则这个数能被5整除”的形式，进而根据四种命题的定义，写出其否命题、逆命题与逆否命题，进而可以判断出其真假．
解答：解：原命题：若一个整数的末位数是0，则这个数能被5整除，（真命题）
否命题：若一个整数的末位数不是0，则这个数不能被5整除，（假命题）
逆命题：若一个整数能被5整除，则这个数的末位数是0，（假命题）
逆否命：若一个整数不能被5整除，则这个数的末位数不是0，（真命题）
点评：本题考查的知识点是四种命题的真假关系，其中熟练掌握的四种命题的定义是解答本题的关键．