题目内容

定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，则 $数学公式$ 的值域为

A.
[-1，1]
B.
[-3，1]
C.
[-2，0]
D.
不能确定

C
分析：函数的定义域为[0，+∞），先求函数的内层函数t=cos $\text{[math]}$ 的值域，再将其看做整体求外层函数f（t）的值域即可
解答：∵ $\text{[math]}$ ∈[0，+∞），∴cos $\text{[math]}$ ∈[-1，1]
设t=cos $\text{[math]}$ ∈[-1，1]
∵定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，
∴y=f（t）的值域为[-2，0]，
∴ $\text{[math]}$ 的值域为[-2，0]，
故选C
点评：本题考查了复合函数值域的求法，余弦函数的值域

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（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
（2）如果f（x-c），f（x-c²）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
（3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c²）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当-1≤x＜0时，f(x)=-

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
（Ⅲ）当x∈（0，1]时，关于x的方程

-2x+λ=0有解，试求实数λ的取值范围．

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