Question

厦门大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

（Ⅰ）求该同学只选甲和丙不选乙的概率；

（Ⅱ）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率，并求的分布列和数学期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）设这位同学选甲的概率为，选乙的概率为，选丙的概率为．

　　　　　　　依题意得

　　　　　　　　　解得

　　　　　　　记事件B为＂该同学只选甲和丙不选乙＂

　　　　　　　　所以

（Ⅱ）因为是偶函数

　　　　　　　所以

所以

                                    

的可能取值为：0，2

　　　　　　　　

　　　　　　　　

                       

的分布列为

	0	2
p	0.24	0.76