Question

如图所示，已知函数f(x)＝(a，b∈R，ω＞0)的一部分图象．

(1)求a，b，ω的值，讨论函数在(2π，6π)上的单调性；

(2)x₁，x₂∈(2π，6π，且x₁＜x₂，求证：f(x₂)－f(x₁)≤1．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由题意得．当时，的最大值与最小值互为相反数，设的最小正周期为T，由图知，得．又，，于是，得． 　　这时，，它经过两点，得 　　有，解之，得所以，　　4分 　　得＝sinx－cosx＝2sin(x－)，所以在上单调递减；在上单调递增．　　6分; 　　(2)当时，讨论的取值：①若，由，在上单调递减，得；②若时，则　　10分 　　当时，， 　　综上所述，