题目内容
函数f（x）=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=
-4
-4
．分析：设t=（2x+a）2=4x2+4ax+a2，由函数f（x）=log3|2x+a|的图象关于直线x=2对称，能够得到二次函数的对称轴为2，由此能求出a
解答：解：令t=（2x+a）2=4x2+4ax+a2，
∵函数f（x）=log3|2x+a|的图象关于直线x=2对称，
∴-
=2
解得a=-4．
故答案为：-4．
∵函数f（x）=log3|2x+a|的图象关于直线x=2对称，
∴-
| a |
| 2 |
解得a=-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，注意二次函数的对称轴的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |