题目内容

在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，
.
BC
=5
.
e1
，
.
DC
=3
e2
，则
OC
等于（　　）
A、
1
2
(5
.
e1
+3
.
e2
)
B、
1
2
(5
.
e1
-3
e2
)
C、
1
2
(-5
.
e1
+3
.
e2
)
D、-
1
2
•(5
.
e1
+3
.
e2
)
分析：在矩形ABCD中，
DC
=
AB
，
OC
=
1
2
AC
等，由向量加法公式可得答案．
解答：精英家教网解：在矩形ABCD中
OC
=
1
2
AC

在△ABC中
AC
=
AB
+
BC

∵
AB
=
DC
，
.
BC
=5
.
e1
，
.
DC
=3
e2

∴
OC
=
1
2
(5
.
e1
+3
.
e2
)
故选A
点评：本题考查相等的向量，以及向两加法的平行四边形法则的应用．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求证：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．
如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积．

如图，已知在矩形ABCD中，A(－4，4)、D(5，7)，其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位，动点P(x，y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围．
如图1-5-5,在矩形ABCD中,过A作对角线BD的垂线AP与BD交于P,过P作BC、CD的垂线PE、PF,分别与BC、CD交于E、F.

图1-5-5

求证:AP3=BD·PE·PF.

如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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