Question

对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入8枚黑和8枚白的围棋子，参加者从中随意一次摸出5枚，摸一次交手续费1元，而中彩情况如下：

摸子情况	5枚白	4枚白	3枚白	其他
彩金	20元	2元	纪念品价值5角	无奖同乐一次

现在我们试计算如下问题：

（1）求一次获得20元彩金的概率；（结果用最简分数表示）

（2） 分别求一次获2元和纪念奖的概率；（结果用最简分数表示）

（3）如果有1 000次摸奖，摊主赔钱还是挣钱？是多少元？（精确到元）

Answer 1

解析：（1）一次摸奖中20元彩金的概率P₂₀=,可见可能性很小；

（2）一次中2元彩金的概率P₂=;而中纪念奖概率P_纪=;

（3）摊主赔钱还是挣钱由其支付完奖金余额决定，1 000次收手续费1 000元.

预计支付20元奖需m₂₀=×1 000×20元；支付2元奖需m₂=×1 000×2元；

支付纪念奖需m_纪=×1 000×0.5元.

则余额m=1 000-m₂₀-m₂-m_纪=308元.

由上述可知：摊主应挣钱308元.