Question

直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，∠ACB=90°，AA_l=CB=2，AC=2

2

，则点B、C₁在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球上的球面距离是______．

Answer 1

由题意，直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球的球心为A₁B₁，AB中点连线的中点，不妨设为O，半径为r，则
∵AA_l=CB=2，AC=2

2

，∴r=2，BC₁=2

2

，
∴∠BOC₁=

π

2

∴B、C₁在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球上的球面距离是2×

π

2

=π
故答案为：π