Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列的前n项和Sn=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据q³=求得q，进而根据等比数列的通项公式求得a_n，则b_n可得，最后利用裂项法求得数列的前n项的和．
解答：解：q³==27，求得q=3
∴a_n=3×3^n-1=3ⁿ，
∴b_n=log₃a_n=n，==-
∴S_n=1-+-+…+-=1-=
故答案为：
点评：本题主要考查了等比数列的性质．考查了学生对基础知识的综合运用．