Question

某次有奖竟猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概念分别为、你觉得应先回答哪个问题会影响你获得奖金的期望?说明理由.

Answer 1

解：设甲先答A、B所获奖金分别为ξ、η元,则有

P(ξ=0)=,P(ξ=a)=,

P(ξ=3a)=.

P(η=0)=,P(η=2a)=,

P(η=3a)=.   

∴Eξ=0·+a·+3a·=；

Eη=0·+2a·+3a·=

由于两种答序获奖金的期望相等,故先答哪个都一样