Question

（理）已知函数y=sin（x-

π

4

）sin（x+

π

4

），则下列判断正确的是（　　）

A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是（ π 2 ，0）

B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是（ π 2 ，0）

C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是（ π 4 ，0）

D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是（ π 4 ，0）

Answer 1

y=sin（x-

π

4

）sin（x+

π

4

）=sin(x-

π

4

)sin[

π

2

+(x-

π

4

)]=-

1

2

cos2x，
所以最小正周期为π，
令2x=kπ+

π

2

得x=

kπ

2

+

π

4

所以当x=

π

4

时，y=0，图象的一个对称中心是 (

π

4

，0)
故选D