Question

已知函数f(x)=

(x-1)(x-2)

(x+1)(x+2)

，则f′（1）=（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  3

• D．-

  1

  6

Answer 1

分析：由题意，可先对函数解析式化简，得到f（x）=

x2-3x+2

x2+3x+2

，再求出它的导数，将x=1代入即可求出f′（1）的值，选出正确选项

解答：解：f(x)=

(x-1)(x-2)

(x+1)(x+2)

=

x2-3x+2

x2+3x+2

∴f′（x）=

(2x-3)(x2+3x+2)-(2x+3)(x2-3x+2)

(x2+3x+2)2

=

6x2-12

(x2+3x+2)2

∴f′（1）=-

1

6

故选D

点评：本题考点是导数运算，考察了导数的除法公式，记忆公式且能正确应用是解答本题的关键．本题是计算题