题目内容

已知函数f（x）在区间[0，π]上单调递减，且f（x）的图象关于y轴对称，f（-3），f（ $数学公式$ ），f（ $数学公式$ ）的大小关系为

A.
f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）＜f（-3）
B.
f（ $数学公式$ ）＜f（-3）＜f（ $数学公式$ ）
C.
f（-3）＜f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）
D.
f（-3）＜f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）

C
分析：由f（x）的图象关于y轴对称知f（x）的奇偶性，则f（-3）=f（3），根据函数的单调性及 $\text{[math]}$ ，知f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（3）=f（-3），从而得到答案．
解答：由f（x）的图象关于y轴对称知，f（x）为偶函数，
所以f（-3）=f（3），
因为f（x）在区间[0，π]上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，
所以f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（3）=f（-3），
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合及其应用，属中档题．

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