Question

已知大于1的实数m、n满足lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，则函数y=f（m-x）与函数y=f（n+x）的图象关系是

1. A.
   关于原点对称
2. B.
   关于y轴对称
3. C.
   关于直线x=m对称
4. D.
   关于直线x=对称

Answer 1

B
分析：由条件lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，得到m，n的关系，然后确定函数y=f（m-x）与y=f（n+x）的图象关系．
解答：因为m＞1，n＞1，所以lgm＞0，lgn＞0．
由lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，得（lgm-lgn）（lgm+2lgn）=0，
所以lgm-lgn=0，即lgm=lgn，所以m=n＞1．
所以函数y=f（m-x）=f（1-x）=f（1+（-x）），
y=f（n+x）=f（1+x），则函数y=f（1+x）为偶函数，
所以y=f（m-x）与y=f（n+x）的图象关系关于y轴对称．
故选B．
点评：本题主要考查对数的基本运算，以及函数图象的关系，综合性较强．