题目内容
已知椭圆
与直线
相交于
两点，椭圆的离心率为
．
（1）当椭圆的右准线方程为
，
，写出椭圆的方程；
（2）当
，并且
（
为坐标原点），求椭圆长轴的取值范围．
解：（1）由
，及
得
，
，从而
所求椭圆方程为
（2）由
消去
可得 
由题意得
，即
（*）
若设
，则
①
由
得
，又
，
所以
②
将①代入② 得 
③
由
，得
代入③整理得
由已知
，所以
满足（*）的条件
所以
，既椭圆长轴的取值范围为
.
练习册系列答案
相关题目
与直线
相交于两点
．
，且
成等差数列时，求椭圆的方程；
的长度
；
与直线
相交于两点
．当椭圆的离心率
满足
，且
（
为坐标原点）时，求椭圆长轴长的取值范围．
与直线
相交于
两点．
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，
（
为坐标原点），求证：
；
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆
相交于A、B两点.
面积的最大值；
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆
相交于A、B两点.
面积的最大值；