Question

某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地．写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S（千米）和时间t（小时）的函数关系式，并作出函数图象．

Answer 1

分析：根据题意，分别考虑甲地到乙地的过程，在乙地耽搁的情况，由乙地返回甲地的过程，画出列出分段函数，并画图．

解答：解：先考虑由甲地到乙地的过程：0≤t≤2时，y=6t
再考虑在乙地耽搁的情况：2＜t≤3时，y=12
最后考虑由乙地返回甲地的过程：3＜t≤6时，y=12-4（t-3）
所以S（t）=

6t，(0≤t≤2) 12，(2＜t≤3) -4t+24(3＜t≤6)

函数图象如图．

点评：本题考查函数模型的选择与应用，以及分段函数的应用，然后还考查了图象的画法，属于基础题．