题目内容
数列{an}中，若a1=1，an+an+1=
（n∈N*），则
(a1+a2+…+a2n)= ．
| 1 |
| 2n |
| lim |
| n→∞ |
分析：由an+an+1=
，求出a1+a2+a3+a4+…+a2n-1+a2n，然后求得极限．
| 1 |
| 2n |
解答：解：由an+an+1=
，得（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2n-1+a2n）=
+
+…+
=
=
(1-
)，
∴
(a1+a2+…+a2n)=
[
(1-
)]=
，
故答案为：
．
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 22n-1 |
=
| ||||
1-
|
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4n |
∴
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4n |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查数列求和、数列极限，属基础题，准确求出数列的和是解题关键．
练习册系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案
相关题目
－a
＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
－a
＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
－a
＝p，(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
－a
＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
.(将所有正确命题的序号填在横线上).