题目内容
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中，底面ABCD为平行四边形，侧面
底面ABCD，已知
，
，
，
．
；
答案：
解析：
解析：
(1) |
解法一：作 因为 又 由三垂线定理，得 解法二：作 又 如图，
以
|
(2) |
解法一：由(Ⅰ)知 故
连结 设
解得 设 所以，直线 解法二：取
连结
所以
所以，直线 |
，垂足为
，连结
，由侧面
底面
，得
底面
．
，所以
，
，故
为等腰直角三角形，
，
．
，垂足为
，连结
，由侧面
底面
，得
平面
．因为
，所以
．
，
为等腰直角三角形，
．
为坐标原点，
为
轴正向，建立直角坐标系
，
，
，
，
，
，
，
，所以
．
，依题设
，
，由
，
，
，得
，
．
的面积
．
，得
的面积
到平面
的距离为
，由于
，得
，
．
与平面
所成角为
，则
．
与平面
所成的我为
．
中点
，
，
，取
中点
，连结
，
．
，
，
．
，
，
与平面
内两条相交直线
，
垂直．
平面
，
与
的夹角记为
，
与平面
所成的角记为
，则
与
互余．
，
．
，
，
与平面
所成的角为
．
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