题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（ ）
| A、30° | B、45° | C、60° | D、90° |
分析：连接A1C1，交B1D1于O，连接BO，得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角，然后再在三角形OBC1中求出此角即可．
解答：
解：连接A1C1，交B1D1于O，连接BO，
得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角，
设正方体的棱长为2，
在直角三角形OBC1中，由题意，得
OC1=
，BC1=2
，
∴sin∠OBC1=
=
，∴∠OBC1中=30°
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是：30°．
故选A．
解：连接A1C1，交B1D1于O，连接BO，得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角，
设正方体的棱长为2，
在直角三角形OBC1中，由题意，得
OC1=
| 2 |
| 2 |
∴sin∠OBC1=
| ||
2
|
| 1 |
| 2 |
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是：30°．
故选A．
点评：本题主要考查了直线与平面之间所成角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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